Úbytek napětí na vedení
Parametry vedení
mm²
m
A
V
Výpočetní list
1-fázové vedení (230V) — cesta tam i zpět:
3-fázové vedení (400V) — symetrická zátěž:
Kde:
-
-
-
-
Zpětné výpočty:
Maximální povolený úbytek dle ČSN 33 2130:
Max. 3 % pro osvětlení (6.9V / 12V)
Max. 5 % pro ostatní spotřebiče (11.5V / 20V)
ΔU = (2 · ρ · L · I) / S
3-fázové vedení (400V) — symetrická zátěž:
ΔU = (√3 · ρ · L · I) / S
Kde:
-
ρ: měrný odpor (Cu = 0.0178, Al = 0.0285 Ω·mm²/m)-
L: délka jednoho vodiče v metrech-
I: proud v ampérech-
S: průřez v mm²
Zpětné výpočty:
S = (k · ρ · L · I) / ΔUL = (ΔU · S) / (k · ρ · I)I = (ΔU · S) / (k · ρ · L)
Maximální povolený úbytek dle ČSN 33 2130:
Max. 3 % pro osvětlení (6.9V / 12V)
Max. 5 % pro ostatní spotřebiče (11.5V / 20V)
Ohmův zákon
Zadej libovolné 2 ze 4 veličin — zbytek se dopočítá sám.
Výpočet
V
A
Ω
W
Jak to funguje
Ohmův zákon definuje vztah mezi napětím, proudem a odporem. Výkon je jejich přímý důsledek.
Základní vzorce:
Výkon:
Příklad z praxe:
Topná spirála bojleru na 230V bere 10A.
Pokud bys naměřil výrazně nižší odpor, spirála je pravděpodobně ve zkratu.
Základní vzorce:
U = R × II = U / RR = U / I
Výkon:
P = U × IP = U² / RP = I² × R
Příklad z praxe:
Topná spirála bojleru na 230V bere 10A.
R = 230 / 10 = 23 ΩP = 230 × 10 = 2300 WPokud bys naměřil výrazně nižší odpor, spirála je pravděpodobně ve zkratu.
Jistič & průřez vodiče
Parametry
A
Jak to funguje
Průřez vodiče musí být dimenzován tak, aby jistič vypnul dřív, než se vodič přehřeje.
Podmínka selektivity:
Kde
Normalizované jističe (ČSN EN 60898):
6 — 10 — 13 — 16 — 20 — 25 — 32 — 40 — 50 — 63 A
Orientační nosnosti Cu vodičů (v trubce):
1.5 mm² → 13A | 2.5 mm² → 18A
4 mm² → 24A | 6 mm² → 31A
10 mm² → 42A | 16 mm² → 57A
Způsob uložení mění nosnost — vodič v trubce se hůř chladí než volně ve vzduchu.
Podmínka selektivity:
I_n (jistič) ≤ I_z (vodič)
Kde
I_z je dovolené trvalé zatížení vodiče dané průřezem, materiálem a způsobem uložení (korekční faktor).
Normalizované jističe (ČSN EN 60898):
6 — 10 — 13 — 16 — 20 — 25 — 32 — 40 — 50 — 63 A
Orientační nosnosti Cu vodičů (v trubce):
1.5 mm² → 13A | 2.5 mm² → 18A
4 mm² → 24A | 6 mm² → 31A
10 mm² → 42A | 16 mm² → 57A
Způsob uložení mění nosnost — vodič v trubce se hůř chladí než volně ve vzduchu.
Výkon
Zadej libovolné hodnoty — zbytek se dopočítá. Pro čistě odporové zátěže (topení, bojler) je cosφ = 1.
Výpočet
V
A
—
W
VA
VAr
Výpočetní list
1-fázový obvod:
3-fázový obvod (sym. zátěž):
Výkonový trojúhelník:
Typické účiníky:
Topení, bojler: cosφ = 1.0
Svítidla LED: cosφ ≈ 0.9
Motor (plné zatížení): cosφ ≈ 0.85
Motor (bez zatížení): cosφ ≈ 0.3
S = U × I (zdánlivý výkon, VA)P = U × I × cosφ (činný výkon, W)Q = U × I × sinφ (jalový výkon, VAr)
3-fázový obvod (sym. zátěž):
S = √3 × U × IP = √3 × U × I × cosφQ = √3 × U × I × sinφ
Výkonový trojúhelník:
S² = P² + Q²cosφ = P / S
Typické účiníky:
Topení, bojler: cosφ = 1.0
Svítidla LED: cosφ ≈ 0.9
Motor (plné zatížení): cosφ ≈ 0.85
Motor (bez zatížení): cosφ ≈ 0.3
Zkratový proud na konci vedení
Výpočet předpokládaného zkratového proudu Ik — pro ověření správné funkce jistič.
Parametry
A
Obvykle 1–6 kA u domovní rozvodnice, hodnotu zjistíš z projektu nebo od distributora.
mm²
m
A
Výpočetní list
Zkratový proud na konci vedení se snižuje vlivem impedance kabelu. Jistič musí i při tomto sníženém proudu stále spolehlivě a rychle vypnout.
Zjednodušený vzorec (jednofázový):
kde impedance vedení:
Podmínka správné funkce jističe:
Pro char. B:
Pro char. C:
Pokud podmínka není splněna, jistič nemusí vypnout okamžitě (pouze tepelně), což prodlužuje dobu zkratu a může způsobit požár nebo úraz.
Typické hodnoty Ik1:
Hlavní domovní rozvodnice: 3–10 kA
Bytová rozvodnice (za el. měřičem): 1–3 kA
Zjednodušený vzorec (jednofázový):
I_k2 = (I_k1 × U_n) / √(U_n² + (I_k1 × Z_v)²)
kde impedance vedení:
Z_v = (2 × ρ × L) / S
Podmínka správné funkce jističe:
Pro char. B:
I_k2 ≥ 5 × I_nPro char. C:
I_k2 ≥ 10 × I_n
Pokud podmínka není splněna, jistič nemusí vypnout okamžitě (pouze tepelně), což prodlužuje dobu zkratu a může způsobit požár nebo úraz.
Typické hodnoty Ik1:
Hlavní domovní rozvodnice: 3–10 kA
Bytová rozvodnice (za el. měřičem): 1–3 kA